Alternative tallsystemer

Det er en god stund siden jeg har begått en bloggpost, og hva er vel da mer naturlig enn å blogge om noe som nesten ingen synes er gøy? Og dessuten kan jeg vel strengt tatt ikke så mye om temaet heller. Det dreier seg om alterntive tallsystemer. 

Først: Det er viktig at du slipper fri alt det du kan om hvordan vi teller. Veldig mange jeg har diskutert dette med klarer på ingen måte å forstå hva jeg snakker om. Kanskje det er fordi jeg forklarer litt dårlig; kanskje det er fordi det ofte diskuteres etter en øl eller fem.

Vi bruker i dag det som heter et ti-tallssystem. Vi teller oss fremover, og etter at vi har sagt «ti», begynner vi liksom på nytt. På «elleve» starter vi om igjen. Og slik fortsetter det egentlig opp til lenger enn det du klarer å sette deg inn i. Det som gjør tallsystemet vårt ekstra enkelt å forstå er jo at følger samme oppskriften når vi kommer til ti tiere, altså hundre. Eller ti hundrere. Tallet ti er virkelig et flott tall assa.

Og hva e rdet som har gjort at tallet ti har blitt så viktig. Hvorfor er det slik at når man telte så var det 8 – 9 -10, og så på’n igjen? Det kunn jo like gjerne vært 1 – 2 – 3 – 4 – 10, og så 11 – 12 – 13 – 14 -20. Da hadde vi hatt et fem-tallsystem. Hadde vi hatt et syv-tallsystem hadde vi startet på nytt med tellingen hver gang vi kom til syv. 1 – 2 – 3 – 4 – 5 – 6 – 10.

Dette er selvfølgelig helt kål å tenke på. Og forvirrende. 10 er jo 10! Men så enkelt er det ikke. Tall og matte er jo et språk som søker å forklare ting ute i naturen, eller på kontoret, for den saks skyld. 10 er en måte å forklare hvor mange streker som står her: ||||||||||. Hvis vi klarer å tømme hodene våre for den vanlige måten å tenke på; hvor mange streker er det her i fem-tallssystemet, syv-tallsystemet og ni-tallssystemet? (ja – dette er jaggu en konkurranse. Øl til de tre første som klarer det.)

Og en øl til de første som gir en god begrunnelse for at vi i dag opererer med ti-tallssystem.

Advertisements

17 svar til Alternative tallsystemer

  1. Magnus H S sier:

    20 i femtallssystemet…

    totallssystemet er töffere!

  2. gorken sier:

    Fordi vi har 10 fingre vel!

  3. fjoseberg sier:

    Skylder Magnus en øl og Gorken en øl. Men hva med syvtallssystemet og nitallssystemet. Hvor mange streker er dte i disse systemene? Som sagt øl til vinnerne.

  4. Elin sier:

    Med forbehold om at hjernen min ikke har kubbet helt av penicillinen: 7-tallssystemet: 13 streker, og 9-tallssystemet: 11 streker.

  5. fjoseberg sier:

    og så skylder jeg en øl til Therese og en til Elin. Jaggu.

    Men folkens – er ikke slike tallsystemer gøy? Det skal visst være mulig å regne det ut på en mer eller mindre tradisjonell måte, men jeg husker ikke helt hvordan.

  6. Elin sier:

    Artig, ja! Skitartig! 😀

  7. Magnus H S sier:

    Lenge siden jeg har regnet på det, men det vel slik at f.eks totallssystemet:

    35(10) blir 35 delt på to gir 17,5 gir videre 1 rest
    17 delt på 2 blir 8,5 som gir 1 rest
    8 delt på 2 blir 4 som gir 0 rest
    4 delt på 2 gir 2 som gir 0 rest
    2 delt på 2 blir 1 som gir 0 rest
    1 delt på 2 blir 0,5 som blir 1 i rest

    tallet blir alltså 100011

    vekten på tallene er 2 opphøyd i 0,1,2,3,4, osv. altså i dette tilfellet 1,2,4,8,16,32

    så 1*1=1 + 1*2=2 + 4,8,16*0=0 + 32*1=32 altså 32+2+1=35

  8. Magnus H S sier:

    Matte er gøy 🙂

  9. Magnus H S sier:

    35(10) til 7 talls

    35/ 7 blir 5
    5/7 blir 5 i rest

    altså 5 * 6^0 + 5 * 6^1 = 5+30=35

  10. Stein Are Sellevoll-Klubbenes sier:

    Kan det være jeg har misforstått litt. Antall streker vil vel være det samme? men hvordan vi definerer klassifiseringen av de vil endre seg. (Hadde det vært slik ville jeg hatt lønna mi i 2-tallssystemet og husleia i 16-tallssystemet (et paradoks i seg selv))

    La oss bytte ut strekene med epler, som et lite motvekt til utregningene til Magnus.

    Det hele dreier seg bare om hvor mange epler det er plass i hver sekk. Er det bare bare plass til 7 epler i sekken, har du 1 sekk og 3 epler (13). Har du plass til 9, har du en sekk og 1 eple (11). 2-tall:

    Skal vi regne sammen hvor mange epler vi har i 7-systemet. Johannes har 3 sekker og 5 epler, Stein Are 1 sekk og 6 epler (35 + 16). Vi vil da ha 4 sekker og vi fylt opp 1 sekk ekstra og har da 4 epler i tillegg (44)

    Etter hvert legger vi sekkene i kasser (65-66-100), og kassene i konteinere (665-666-1000) osv, osv

    Var en liten førskolelærerforklaring, så får vi se hvor løst ølen sitter.

    Det virkelige spennende er hvordan det blir i et 13-tallssystem. Hvordan ser tallene som kommer etter 9 ut???? ooohhhh… på tide å natte

  11. Stein Are Sellevoll-Klubbenes sier:

    hehe… en liten regnefeil i 4 avsnitt (eller avsnitt 11 om vi regner det i 3-tallssystemet):

    Glemte å legge sammen noen sekker, tallet skal være 54

    «Skal vi regne sammen hvor mange epler vi har i 7-systemet. Johannes har 3 sekker og 5 epler, Stein Are 1 sekk og 6 epler (35 + 16). Vi vil da ha 4 sekker og vi fylt opp 1 sekk ekstra og har da 4 epler i tillegg (54)»

  12. jazzyhal sier:

    Fjose, du skriver «Vi teller oss fremover, og etter at vi har sagt “ti”, begynner vi liksom på nytt. På “elleve” starter vi om igjen.»

    For å prike litt: Vi teller til 9 og så byrjar vi på nytt att. Vi har ti symbol 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9. Ettar at vi har brukt opp det siste, 9, byrjar vi på nytt att ved å markere titalsplassen med eit nytt symbol.

  13. fjoseberg sier:

    Sant. Vi begynner på nytt etter «ni» i titallsystemet 🙂

  14. pebondestad sier:

    13-tallsystemet (fritt etter 16-tallsystemet som er vanlig å bruke):
    0-1-2-3-4-5-6-7-8-9-A-B-C

    17(10) vil da bli: 14(13) – 1*13^1=13+4*13^0=4
    25(10): 1C(13) – 1*13^1=13+12*13^0=12

    Litt rusten på dette, men tror det skal stemme 😉

  15. aherning sier:

    Mayaene har et artig 20/13-tallssystem

Legg igjen en kommentar

Fyll inn i feltene under, eller klikk på et ikon for å logge inn:

WordPress.com-logo

Du kommenterer med bruk av din WordPress.com konto. Logg ut / Endre )

Twitter picture

Du kommenterer med bruk av din Twitter konto. Logg ut / Endre )

Facebookbilde

Du kommenterer med bruk av din Facebook konto. Logg ut / Endre )

Google+ photo

Du kommenterer med bruk av din Google+ konto. Logg ut / Endre )

Kobler til %s

%d bloggers like this: